Back حدسية هودج Arabic Conjectura de Hodge Catalan Hodges formodning Danish Vermutung von Hodge German Εικασία του Χοτζ Greek Hodge conjecture English Conjetura de Hodge Spanish حدس هاج Persian Conjecture de Hodge French השערת הודג' HE
Hodgen otaksuma tai Hodgen konjektuuri on eräs tärkeimmistä algebrallisen geometrian ratkaisemattomista ongelmista. Se liittyy epäsingulaarisiin kompleksisiin algebrallisiin varistoihin ja niiden alivaristoihin. Varistoa voidaan ajatella polynomien muodostaman yhtälöryhmän ratkaisuina. Karkeasti sanottuna Hodgen konjektuuri kertoo, että tietyt hyvin abstraktit Hodgen kohomologialuokat voidaan aina rakentaa alivaristoista, eli niillä on jonkinlainen geometrinen linkki.[1]
Hodgen otaksuma on nimetty skotlantilaisen William Vallance Douglas Hodgen mukaan. Otaksuma on yksi Clay-instituutin Millennium-ongelmista, eli ongelman ratkaisijalle on luvattu miljoonan Yhdysvaltain dollarin palkinto. Hodgen konjektuuria pidetään usein Millennium-ongelmista kaikista vaikeimpana selittää maallikolle.[2]
- ↑ Win a million dollars with maths, No. 4: The Hodge Conjecture | Matt Parker the Guardian. 1.3.2011. Viitattu 30.1.2022. (englanniksi)
- ↑ Geometriaa ilman kuvia Tiede. 6.3.2012. Viitattu 30.1.2022.